Gepur-Shop

Интернет-магазин модной одежды

Вы всегда можете

связаться с нами!

тел +7-968-662-4572

 

Если вы сложите лист бумаги 103 раза, вы получите стопку бумаги, которая больше нашей Вселенной. Как бумагу сложить


Можно ли сложить лист более 7 раз?

Уже давно ходит такая распространённая теория, что ни один лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи (по некоторым данным — восьми) раз. Источник этого утверждения уже сложно найти. Между тем текущий рекорд складывания – 12 раз. И что удивительнее, принадлежит он девушке, математически обосновавшей эту «загадку бумажного листа».

Разумеется, мы говорим о бумаге реальной, имеющей конечную, а не нулевую, толщину. Если складывать её аккуратно и до конца, исключая разрывы (это очень важно), то «отказ» складываться вдвое обнаруживается, обычно, уже после шестого раза. Реже – седьмого.

Попробуйте проделать это сами с листком из тетради.

И, как ни странно, от размеров листа и его толщины ограничение мало зависит. То есть, просто так взять тонкий лист побольше, да и сложить его вдвое, раз допустим 30 или хотя бы 15 – не получается, как ни бейся.

В популярных подборках, типа «А знаете ли вы что…» или «Удивительное рядом», факт сей — что вот больше именно 8 раз сложить бумагу нельзя — до сих пор можно найти очень во многих местах, в Сети и вне. Но факт ли это?

Давайте рассуждать. Каждое сложение удваивает толщину кипы. Если толщину бумаги принять равной 0,1 миллиметра (размер листа мы сейчас не рассматриваем), то сложение её вдвое «всего» 51 раз даст толщину сложенной пачки в 226 миллионов километров. Что уже очевидный абсурд.

Мировая рекордсменка Бритни Гэлливан и бумажная лента, сложенная вдвое (в одном направлении) 11 раз

Кажется, тут-то мы начинаем понимать, откуда берётся известное многим ограничение на 7 или 8 раз (ещё раз – бумага у нас реальная, она не тянется до бесконечности и не рвётся, а порвётся – это уже не складывание). И всё же…

В 2001 году одна американская школьница решила вплотную заняться проблемой двойного складывания, а получилось из этого целое научное исследование, да ещё и мировой рекорд.

Собственно, началось всё с вызова, брошенного педагогом ученикам: «А вот попробуйте сложить хоть что-нибудь пополам 12 раз!». Мол, убедитесь, что это из разряда совершенно невозможного.

Бритни Гэлливан (Britney Gallivan) (заметим, сейчас она уже студентка) поначалу отреагировала как Алиса Льюиса Кэрролла: «Бесполезно и пробовать». Но ведь говорила Алисе Королева: «Осмелюсь сказать, что у вас не было большой практики».

Вот Гэлливан и занялась практикой. Порядком намучившись с разными предметами, она сложила-таки лист золотой фольги вдвое 12 раз, чем посрамила своего преподавателя.

Пример складывания листа вдвое четыре раза. Пунктир – предыдущее положение трёхкратного сложения. Буквы показывают, что точки на поверхности листа смещаются (то есть, листы скользят друг относительно друга), и занимают в результате не то положение, как может показаться при беглом взгляде

На этом девушка не успокоилась. В декабре 2001 года она создала математическую теорию (ну, или математическое обоснование) процесса двойного складывания, а в январе 2002 года проделала 12-кратное складывание пополам с бумагой, используя ряд правил и несколько направлений складывания (для любителей математики, несколько подробнее — тут).

Бритни заметила, что к этой проблеме ранее уже обращались математики, но правильного и проверенного практикой решения задачи ещё никто не предоставлял.

Гэлливан стала первым человеком, который правильно понял и обосновал причину ограничений на сложение. Она изучила накапливающиеся при складывании реального листа эффекты и «потерю» бумаги (да и любого иного материала) на сам сгиб. Она получила уравнения для предела складывания, для любых исходных параметров листа. Вот они.

Первое уравнение относится к складыванию полосы только в одном направлении. L — минимально возможная длина материала, t – толщина листа, и n — число выполненных сгибов в два раза. Разумеется, L и t должны быть выражены в одних и тех же единицах.

Во втором уравнении речь идёт о складывании в различных, переменных, направлениях (но всё равно – вдвое каждый раз). Здесь W – ширина квадратного листа. Точное уравнение для складывания в «альтернативных» направлениях – более сложное, но здесь приводится форма, дающая очень близкий к реальности результат.

Для бумаги, которая не является квадратом, вышеупомянутое уравнение всё ещё даёт весьма точный предел. Если бумага, скажем, имеет пропорции 2 к 1 (по длине и ширине), легко сообразить, что нужно сложить её один раз и «привести» к квадрату двойной толщины, а затем воспользоваться вышеупомянутой формулой, мысленно держа в уме одно лишнее складывание.

В своей работе школьница определила строгие правила двойного сложения. Например, у листа, который свёрнут n раз, 2n уникальных слоёв обязаны лежать подряд на одной линии. Секции листа, не удовлетворяющие этому критерию, не могут считаться как часть свёрнутой пачки.

Так вот Бритни и стала первым в мире человеком, сложившим лист бумаги вдвое 9, 10, 11 и 12 раз. Можно сказать, не без помощи математики.

А в 2007 году команда "Разрушителей легенд" решила сложить огромный лист, размером с половину футбольного поля. В итоге они смогли сложить такой лист 8 раз без специальных средств и 11 раз с применением катка и погрузчика.

И еще любопытное:

[источники]источникиhttp://www.membrana.ru/particle/2335

masterok.livejournal.com

Как сложить бумагу пополам более 8 раз

Продолжаем тему Если бы вы могли сложить бумагу в 42 раза, она бы достигла Луны

Существует одна довольно интересная задачка, которую можно рассказать своим друзьям и выиграть коробку конфет. А именно, поспорить, что они не смогут согнуть лист бумаги ровно пополам более 8 раз. Хоть на первый взгляд кажется, что задача решаема — достаточно взять больший лист бумаги, чем был до этого. Однако и более крупный лист получится согнуть лишь 8 раз и не более.

Если посчитать, то можно выяснить, что, если конечно удастся, при сгибании обычного листа бумаги толщиной 0,1 мм в 50 раз, высота «башни» у нас получится примерно 113 млн. км. Если сложить ещё раз, то высота башни будет уже как расстояние от Земли до Солнца.

Сюжет о складывании бумаги даже попал в популярную программу «Разрушители мифов». Ведущие попытались сложить лист размером с футбольное поле, но и тут у них ничего не вышло — дошли до 8 складываний и все. Только с помощью тяжелой техники, катка и автопогрузчика, им удалось довести количество складываний до 11-ти.

В популярных подборках, типа «А знаете ли вы что…» или «Удивительное рядом», факт сей — что вот больше именно 8 раз сложить бумагу нельзя — до сих пор можно найти очень во многих местах, в Сети и вне. Но факт ли это? Такую же задачку рассказала преподаватель американской школьнице Бритни Гэлливан (Britney Gallivan). В результате разгадка «сложенного листа» вылилась в самый настоящий научный проект…

В декабре 2001 года она создала математическую теорию процесса двойного складывания. Тогда же, порядком намучившись с разными предметами, она сложила-таки лист золотой фольги вдвое 12 раз, чем посрамила своего преподавателя. Разгадка складывания как это бывает довольно часто, лежала в самой формулировке задачи. Все, кто берется складывать, делают это поворачивая лист каждый раз, после очередного загиба.

Бритни подошла к вопросу по-другому. Она предложила сначала сложить вдоль одной стороны, собрав некое подобие гармошки, затем начинать складывать вдоль другой стороны. Таким образом, она обошла главную проблему, существовавшую до этого — возрастание толщины в геометрической прогрессии. В апреле 2005 года Бритни за свое достижение была отмечена в прайм-тайм канала CBS в передаче Numb3rs.

Теперь, зная секрет, вы, после того как гости уже будут вам должны одну коробку конфет, можете поспорить с ними ещё раз ещё на одну коробку. Скажете, что вы-то сможете согнуть лист более 8-ми раз.

marv.livejournal.com

Как сложить бумагу на три части

5 методика:"Интуитивный" метод"Справочный документ""На глаз""Оригами"Математический метод

Сложить лист бумаги пополам совсем несложно. Сложить лист на четыре части тоже не составляет особого труда. Однако, как насчет того, чтобы сложить лист бумаги на три части? Это уже не так просто. Любой, кто когда-либо складывал конверт из листа бумаги, скажет вам, что это нелегкая задача. Если вам необходимо отправить письмо любимому человеку, выполнить математический проект или просто разделить лист бумаги на три равные части, прочитайте эту статью, из которой вы узнаете, как правильно это сделать. Помните, правильно сложенный лист бумаги покажет ваш профессионализм и аккуратность.

Шаги

Метод 1 из 5: "Интуитивный" метод

  1. 1 Положите лист бумаги на рабочую поверхность. Существует много методов, следуя которым, вы сможете сложить лист бумаги на три части. Если вам не нужен идеальный результат, вы можете использовать этот метод. Используя этот метод, вы сможете быстро и эффективно справиться с поставленной задачей. Попробуйте этот метод, если вам не обязательно быть точным.
  2. Еще одним плюсом является то, что вам не нужны никакие дополнительные инструменты для этого метода.
  3. Обратите внимание, что нет необходимости складывать стандартный лист бумаги идеально ровно, если вы будете использовать его в качестве конверта.
  4. 2 Скрутите лист бумаги в цилиндр. У вас должен получиться свободный цилиндр; сделайте это так, как вы обычно сворачиваете газету. Не делайте пока никаких складок.
  5. 3 Выровняйте края, затем аккуратно сгладьте середину. Посмотрите на свой цилиндр со стороны; аккуратно разгладьте сгибы таким образом, чтобы образующиеся три части были примерно одного размера.
  6. У вас должны получиться три слоя одинакового размера. Для этого, один край бумаги должен плотно прилегать к внутренней стороне сгиба цилиндра, а другой край должен располагаться сверху цилиндра.
  7. 4 Прижмите сгибы цилиндра. Когда у вас получились три части одинакового размера, пальцами пригладьте линии сгиба. Поздравляем! Вы смогли сложить лист бумаги на три части.
  8. На этом этапе, вы можете внести последние коррективы. Однако не делайте дополнительные складки, так как это негативно отразится на результате вашей работы.

Метод 2 из 5: "Справочный документ"

  1. 1 Сложите лист на три части. Для этого метода вам понадобятся два листа бумаги; один лист вы будете использовать в качестве вспомогательного средства, второй лист будет выполнять главную функцию. Эти два листа должна быть одинакового размера.
  2. Сложите ваш лист на три приблизительно равные части; вы можете использовать "интуитивный" метод. Также вы можете использовать любой другой метод, упомянутый в этой статье. Вы даже можете пойти путем проб и ошибок, подбирая подходящий для себя вариант.
  3. 2 На этом этапе вы сможете внести коррективы в свой черновой вариант, и сложить лист абсолютно точно.
  4. Не переживайте о дополнительных загибах, которые могут образоваться в процессе работы. Этот лист является черновым вариантом.
  5. 3 Используйте черновой вариант, чтобы сложить хороший лист бумаги. Когда вам удалось сложить черновой лист на три части, используя этот шаблон, вы можете теперь сложить чистовой вариант. Используйте черновой вариант в качестве основы для складок, которые вы сделаете на чистовом листе бумаги.
  6. Вы можете отметить линии сгиба карандашом или сделать это на глаз.
  7. 4 Если необходимо, используйте линейку. Если вы хотите, вы можете взять линейку или похожий инструмент, благодаря которому все сгибы будут более ровными. Если вы будете использовать линейку, вы сможете сложить свой лист на три части более точно.
  8. Когда вы закончите, вы можете выбросить черновой вариант, а чистовой использовать по назначению.

Метод 3 из 5: "На глаз"

  1. 1 Сложите одну половину листа так, чтобы верхняя его часть покрывала половину оставшегося листа. Человеческий глаз лучше распознает половины, чем трети. Принцип измерения «на глаз» в этом случае оказывается достаточно эффективным. Повторив весь процесс несколько раз, вы сможете без проблем сложить лист на глаз.
  2. Для начала, возьмите один край бумаги и сложите так, чтобы верхняя часть покрывала половину оставшейся части. Не делайте никаких складок; края, которые вы будете складывать должны быть аккуратно закруглены.
  3. 2 Как уже упоминалось, вам следует сложить лист таким образом, чтобы верхняя часть занимала только половину листа. Постарайтесь «на глаз» определить, где находится центр листа. Гораздо легче сложить лист на две части, чем на три, поэтому начните процесс со складывания листа на две части.
  4. Когда вы определили «на глаз» месторасположение верхней части листа, вы можете аккуратно сделать сгиб по этой линии.
  5. 3 Уложите оставшийся край и сложите пополам. Большая часть работы уже выполнена. Теперь вам нужно сложить вторую часть. Для этого возьмите второй край листа и заложите его под верхний край так, чтобы он плотно прилегал к внутренней стороне сгиба. Сделайте второй сгиб.
  6. Если вы точно сложили края и сделали сгибы в необходимых местах, вы получите лист с ровными сгибами и совпадающими краями. Если это не так, вы можете немного подравнять сгибы, по мере необходимости.

Метод 4 из 5: "Оригами"

  1. 1 Сложите лист пополам. Следуя этому методу, вы сможете сложить лист на три части, пользуясь техникой бумажной пластики, родившейся в Японии, оригами. [1] Хотя оригами обычно делают, используя квадратный лист бумаги, этот метод вы можете использовать и для стандартного листа бумаги, который есть на вашем рабочем столе в офисе. Заверните наверх нижний край листа, примерно до той точки, которая, как вы полагаете, соответствует половине длины листа.
  2. Примечание: Если вы не хотите, чтобы на вашем листе были дополнительные складки, вы можете найти центр листа и аккуратно провести линию карандашом. Если вы решили использовать этот вариант, учтите, что вы должны провести ровную линию, которая будет разделять лист на две равные части.
  3. 2 Проведите линию по диагонали. Расположите лист так, чтобы складка, которую вы только, что сделали, располагаясь слева направо. Используя линейку, аккуратно проведите диагональную линию, как это показано на изображении.
  4. Вы также можете провести линию от нижнего правого угла. В этой статье предлагается проводить линию от нижнего левого угла.
  5. 3 Проведите линию от верхнего левого угла в нижний правый. Используя линейку, начертите ровную прямую линию. Эта линия должна пересекать центральный сгиб и вашу первую линию на правой части листа.
  6. 4 Сделайте складку на пересечении двух линий. Точку, в которой пересекаются две линии, используйте для того, чтобы сделать первый сгиб. Используйте линейку, чтобы провести линию под углом 90 градусов, которая проходит через эту точку и соединяет два противоположных края листа.
  7. Аккуратно загладьте лист в месте сгиба. Сложенная часть листа должна разделять оставшуюся часть листа пополам. Если это не так, сделайте небольшие изменения, если возможно.
  8. 5 Сложите вторую сторону. Возьмите противоположный край листа и уложите его под сложенный край. Сделайте вторую складку. Следуя этому методу, вы сможете разделить лист на три части.

Метод 5 из 5: Математический метод

  1. 1 Измерьте длину одной стороны листа. Благодаря этому методу, вы сможете точно разделить лист на три части. Попробуйте выполнить действия, описанные в этом разделе, и вы сможете получить лист, который имеет идеально ровные складки. Вам понадобятся линейка и калькулятор, а также черновик. Начните с измерения длины одной из сторон вашего листа.
  2. 2 Разделите полученную длину на три. Полученное число будет длиной каждой части.
  3. Предположим, у вас стандартный лист бумаги 21,6 см х 27.9 см. Для того, чтобы получить равные три части, просто разделите 27.9 на 3 (27,9/3=9.3).
  4. 3 Отмерьте расстояние от края листа бумаги с двух сторон. Используя линейку, отметьте расстояние, которое вы получили, используя вычисления в предыдущем шаге. Сделайте отметку на той стороне, которую вы собираетесь складывать.
  5. В приведенном выше примере со стандартным листом, отмерьте 9.3 см по стороне, которая равняется 27.9 см, и отметьте это расстояние.
  6. 4 Сделайте складку в этой точке, затем сложите оставшуюся часть бумаги сверху. Сделайте сгиб там, где вы поставили точку. Он должен быть перпендикулярен сторонам листа. У вас получилась первая складка. Вторую складку сделать достаточно просто; подверните второй край листа под верхнюю часть, чтобы он плотно прилегал к внутренней стороне первой складки (точно так, как в предыдущих разделах).

Советы

  • Попробуйте складывать быстро, чтобы не напрягать ум. Вам не нужно быть идеальным. Если вы будете постоянно думать о складке, то вы, скорее всего, все испортите. Просто расслабьтесь и делайте.
  • Если у вас не получается сложить ровно, перед тем, как делать сгибы, удерживайте складываемые углы поверх остального листа бумаги, имитируя складку, но при этом не заглаживая бумагу в местах сгиба. Убедитесь, что оба угла равны противоположным сторонам листа.
  • При использовании «интуитивного» метода, попробуйте сформировать свободный цилиндр таким образом, чтобы минимизировать количество неровностей, и если он немного смещен, вы сможете внести необходимые изменения.

Предупреждения

  • Чернила стоят целое состояние! Практикуйтесь на черновом листе, прежде чем, складывать чистовой вариант.

ves-mir.3dn.ru

Лист бумаги можно сложить пополам не более определенного числа раз ≪ Scisne?

Кажется, что и ещё раз шесть сложить листик вдвое – не проблема. Это впечатление очень обманчиво (фото с сайта images.ibsys.com).

Кажется, что и ещё раз шесть сложить листик вдвое – не проблема. Это впечатление очень обманчиво (фото с сайта images.ibsys.com).

Нам так и не удалось найти первоисточник этого широко распространённого поверья: ни один лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи (по некоторым данным — восьми) раз. Между тем текущий рекорд складывания – 12 раз. И что удивительнее, принадлежит он девушке, математически обосновавшей эту «загадку бумажного листа».

Разумеется, мы говорим о бумаге реальной, имеющей конечную, а не нулевую, толщину. Если складывать её аккуратно и до конца, исключая разрывы (это очень важно), то «отказ» складываться вдвое обнаруживается, обычно, уже после шестого раза. Реже – седьмого. Попробуйте проделать это с листком из тетради.

И, как ни странно, от размеров листа и его толщины ограничение мало зависит. То есть, просто так взять тонкий лист побольше, да и сложить его вдвое, раз допустим 30 или хотя бы 15 – не получается, как ни бейся.

В популярных подборках, типа «А знаете ли вы что…» или «Удивительное рядом», факт сей — что вот больше именно 8 раз сложить бумагу нельзя — до сих пор можно найти очень во многих местах, в Сети и вне. Но факт ли это?

Давайте рассуждать. Каждое сложение удваивает толщину кипы. Если толщину бумаги принять равной 0,1 миллиметра (размер листа мы сейчас не рассматриваем), то сложение её вдвое «всего» 51 раз даст толщину сложенной пачки в 226 миллионов километров. Что уже очевидный абсурд.

Мировая рекордсменка Бритни Гэлливан и бумажная лента, сложенная вдвое (в одном направлении) 11 раз (фото с сайта mathworld.wolfram.com).

Мировая рекордсменка Бритни Гэлливан и бумажная лента, сложенная вдвое (в одном направлении) 11 раз (фото с сайта mathworld.wolfram.com).

Кажется, тут-то мы начинаем понимать, откуда берётся известное многим ограничение на 7 или 8 раз (ещё раз – бумага у нас реальная, она не тянется до бесконечности и не рвётся, а порвётся – это уже не складывание). И всё же…

В 2001 году одна американская школьница решила вплотную заняться проблемой двойного складывания, а получилось из этого целое научное исследование, да ещё и мировой рекорд.

Собственно, началось всё с вызова, брошенного педагогом ученикам: «А вот попробуйте сложить хоть что-нибудь пополам 12 раз!». Мол, убедитесь, что это из разряда совершенно невозможного.

Бритни Гэлливан (Britney Gallivan) (заметим, сейчас она уже студентка) поначалу отреагировала как Алиса Льюиса Кэрролла: «Бесполезно и пробовать». Но ведь говорила Алисе Королева: «Осмелюсь сказать, что у вас не было большой практики».

Вот Гэлливан и занялась практикой. Порядком намучившись с разными предметами, она сложила-таки лист золотой фольги вдвое 12 раз, чем посрамила своего преподавателя.

Пример складывания листа вдвое четыре раза. Пунктир – предыдущее положение трёхкратного сложения. Буквы показывают, что точки на поверхности листа смещаются (то есть, листы скользят друг относительно друга), и занимают в результате не то положение, как может показаться при беглом взгляде (иллюстрация с сайта pomonahistorical.org).

Пример складывания листа вдвое четыре раза. Пунктир – предыдущее положение трёхкратного сложения. Буквы показывают, что точки на поверхности листа смещаются (то есть, листы скользят друг относительно друга), и занимают в результате не то положение, как может показаться при беглом взгляде (иллюстрация с сайта pomonahistorical.org).

На этом девушка не успокоилась. В декабре 2001 года она создала математическую теорию (ну, или математическое обоснование) процесса двойного складывания, а в январе 2002 года проделала 12-кратное складывание пополам с бумагой, используя ряд правил и несколько направлений складывания (для любителей математики, несколько подробнее — тут).

Бритни заметила, что к этой проблеме ранее уже обращались математики, но правильного и проверенного практикой решения задачи ещё никто не предоставлял.

Гэлливан стала первым человеком, который правильно понял и обосновал причину ограничений на сложение. Она изучила накапливающиеся при складывании реального листа эффекты и «потерю» бумаги (да и любого иного материала) на сам сгиб. Она получила уравнения для предела складывания, для любых исходных параметров листа. Вот они:

Уравнение обычного складывания квадратного листа бумагиУравнение складывания для длинной полосы бумаги Первое уравнение относится к складыванию полосы только в одном направлении. L — минимально возможная длина материала, t – толщина листа, и n — число выполненных сгибов в два раза. Разумеется, L и t должны быть выражены в одних и тех же единицах.
Гэлливан и её рекорд (фото с сайта pomonahistorical.org).

Гэлливан и её рекорд (фото с сайта pomonahistorical.org).

Во втором уравнении речь идёт о складывании в различных, переменных, направлениях (но всё равно – вдвое каждый раз). Здесь W – ширина квадратного листа. Точное уравнение для складывания в «альтернативных» направлениях – более сложное, но здесь приводится форма, дающая очень близкий к реальности результат.

Для бумаги, которая не является квадратом, вышеупомянутое уравнение всё ещё даёт весьма точный предел. Если бумага, скажем, имеет пропорции 2 к 1 (по длине и ширине), легко сообразить, что нужно сложить её один раз и «привести» к квадрату двойной толщины, а затем воспользоваться вышеупомянутой формулой, мысленно держа в уме одно лишнее складывание.

В своей работе школьница определила строгие правила двойного сложения. Например, у листа, который свёрнут n раз, 2n уникальных слоёв обязаны лежать подряд на одной линии. Секции листа, не удовлетворяющие этому критерию, не могут считаться как часть свёрнутой пачки.

Так вот Бритни и стала первым в мире человеком, сложившим лист бумаги вдвое 9, 10, 11 и 12 раз. Можно сказать, не без помощи математики.

24 января 2007 года в 72-м выпуске телепередачи «Разрушители легенд» команда исследователей попыталась опровергнуть закон. Они сформулировали его более точно:

Даже очень большой сухой лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи раз, делая каждый из сгибов перпендикулярно предыдущему.

На обычном листе А4 закон подтвердился, тогда исследователи проверили закон на огромном листе бумаги. Лист размером с футбольное поле (51,8×67,1 м) им удалось сложить 8 раз без специальных средств (11 раз с применением катка и погрузчика). По утверждению поклонников телепередачи, калька от упаковки офсетной печатной формы формата 520×380 мм при достаточно небрежном складывании без усилий складывается восемь раз, с усилиями — девять.

Обычная бумажная салфетка складывается 8 раз, если нарушить условие и один раз сложить не перпендикулярно предыдущему (на ролике после четвёртого — пятое).

Разрушители легенд: Сложить бумагу 7 раз

«Головоломы» также проверили эту теорию.

Головоломы: Сколько раз можно сложить лист бумаги пополам?

scisne.net

Если вы сложите лист бумаги 103 раза, вы получите стопку бумаги, которая больше нашей Вселенной

Миф: Никакой лист бумаги нельзя сложить пополам более 8 раз. (На самом деле текущий рекорд уже составляет 12 раз, он принадлежит Бритни Гэлливен). Реальность: Если у вас будет достаточно большой лист бумаги – и достаточно энергии для его складывания – вы можете сложить его сколько угодно раз. Однако тут есть одна проблема: Если вы сложите его 103 раза, толщина стопки бумаги превысит размеры известной нам вселенной – 93 миллиарда световых лет. Серьёзно.

Master_Universe_by_ANTIFAN_REAL

Но как лист толщиной в одну десятую миллиметра может стать больше вселенной?

Ответ прост: Экспоненциальный рост. Толщина среднего листа бумаги составляет 1/10 миллиметра. Если вы идеально сложите его пополам, его толщина удвоится. Но вот затем вещи становятся по-настоящему интересными.

Третье складывание даст вам толщину человеческого ногтя.

Семь складываний – и вы получите толщину блокнота в 128 страниц.

10 – и толщина бумаги составит примерно ширину ладони.

23 – и вы получите стопку бумаги высотой в километр.

30 складываний выведут вас в космос. В этот момент ваш листок будет иметь высоту в 100 километров.

Продолжайте складывать. 42 складывания доведут вас до Луны. 51 – и вы окажетесь на Солнце.

Теперь быстро прокрутите до 81-го складывания и получите стопку бумаги толщиной в 127.786 световых лет – это практически равно диаметру Туманности Андромеды (который составляет примерно 141.000 световых лет).

90 складываний дадут 130.8 миллионов световых лет – это больше чем Суперкластер Девы, который имеет диаметр примерно 110 миллионов лет. Суперкластер Девы содержит в себе локальную галактическую группу, в которую входят Туманность Андромеды, наш собственный Млечный Путь, и около сотни других галактик.

И наконец, на 103 складывании вы выйдете за пределы наблюдаемой Вселенной, диаметр которой по приблизительным подсчётам составляет 93 миллиарда световых лет.

Математика удивительна, друзья. Так же, как и сама наша Вселенная.

ПОХОЖИЕ ЗАПИСИ

© Gearmix 2013 Права на опубликованный перевод принадлежат владельцам вебсайта gearmix.ru Все графические изображения, использованные при оформлении статьи принадлежат их владельцам. Знак охраны авторского права распространяется только на текст статьи. Использование материалов сайта без активной индексируемой ссылки на источник запрещено.

gearmix.ru

схема и инструкция для начинающих мастеров

Как часто случалось, что, вырезая снежинки вы были разочарованы результатом? Правильно подобранный узор, аккуратность исполнения, но все равно что-то получалось не так, и результат выглядит нелепо. Возможно все дело в том, что вы просто неправильно складывали бумагу для вырезания снежинок. Благодаря статье под названием "Как складывать бумагу для снежинок" Вы наконец-то сможете сделать все правильно.

Существует несколько способов складывания бумаги для снежинок. Рассмотрим пару из них.Способ первый

1.Для начала возьмем лист бумаги квадратной формы. Складываем его пополам, чтоб получился треугольник. Затем складываем дальние углы треугольника вместе- получаем еще один треугольник. Еще раз сложим дальние углы треугольника вместе.

2.И еще разок сложим треугольник, но на этот раз не пополам. Беремся за прямой угол и сгибаем так, чтобы короткая сторона легла на длинную.

3.Лишний уголок отрезаем ножницами. Этот шаг очень важен! Многие пропускают это действие, из-за чего снежинка получается неровной и непривлекательной.

4.Рисуем совершенно любой понравившийся узор и вырезаем красивую идеально ровную и симметричную снежинку!

Способ второй

1.Опять же берем лист бумаги квадратной формы и сгибаем его по диагонали.

2.После чего сгибаем его еще пополам.

3.Расправляем последний сгиб. Теперь нам понадобится циркуль. Им необходимо нарисовать полуокружность максимального радиуса, которую способна вместить ваша заготовка.

4.Не меняя радиуса ставим циркуль иглой на край окружности на сгибе листа и делаем насечку. Повторяем эту процедуру с обеих сторон треугольника.

5.Сгибаем правый край заготовки так, чтобы он совпал с засечкой на левой стороне окружности.

6. Переворачиваем заготовку. Сгибаем второй край треугольника так же, но уже, с другой стороны.

7.Складываем заготовку пополам. Лишние хвостики можно сразу отрезать ножницами, а можно оставить, и просто нарисовать приглянувшийся вам узор, не выходя за рамки основы вашей заготовки.

В данном способе описано как правильно сложить бумагу для вырезания шестиконечной звезды. Так же меня значение угла и количество сгибов можно вырезать, например, пяти- или семи-конечную снежинку.

Как правильно сложить бумагу для вырезания семи-конечной снежинки

1.Для создания семи-конечной снежинки необходимо разделить стандартную заготовку (сложенный пополам квадрат) на семь секторов. Лучше всего для этой задачи подойдет транспортир. Каждый сектор будет содержать в себе угол 25,7 градуса.

2.Берем правый угол заготовки и сгибаем так, чтобы оставить незакрытыми три левых сектора.

3.Затем берем левую сторону заготовки и загибаем ее под тем же углом, под которым в предыдущем шаге загнули правую.

4.Еще раз берем правую сторону, и закрываем ею один сектор.

5.Складываем получившуюся заготовку пополам так, чтобы левая сторона оказалась снизу, а правая сверху.

6.После чего можно вырезать снежинку по любому рисунку. Снежинка выйдет ровная, симметричная, ребро к ребру.

Для более легкого доступа к этим способам вы можете сохранить для себя следующие схемы:

И в конце статьи для вас видео наглядно показывающие способы применения всех вышеуказанных способов складывания бумаги: 

sdelala-sama.ru

Как правильно складывать бумагу? – Bonefolder Club

Переплётчику постоянно приходится работать с бумагой, а также с материалами на бумажной основе и сходными с ними. Умение правильно складывать листы является одним из базовых навыков, который позволяет реализовать проект без огрехов.

В своей работе вы будете складывать листы и тетради, составляющие блок книги, листы форзацев, покровный материал обложки. В любом случае надо стараться делать это так, чтобы сгиб был ровным, без изломов и разрывов:

  • Такая работа гораздо лучше выглядит;
  • Результат будет более долговечным.

Кроме качества самого сгиба для листов и тетрадей прямоугольной формы важно и то, чтобы углы сложенных листов совпадали. Практически единственный случай, когда это не имеет значения — когда впоследствии вы планируете обрезать сложенный лист (тетрадь или блок) с трёх сторон. Впрочем, даже в этом случае нельзя забывать о направлении волокон (зерна) бумаги — оно должно быть параллельно корешку книги и складке сложенного листа.

Перед началом необходимо убедиться, что рабочая поверхность, инструмент и руки чистые, иначе это сразу станет заметно на бумаге.

Биговка

Для более плотной бумаги, чтобы избежать повреждения при складывании и последующем использовании, имеет смысл перед фальцовкой предварительно пройти этап биговки — нанести бороздку. На крупных предприятиях для этого использую специальные станки, однако нам достаточно линейки и тупого ножа (обратной стороны ножа) или тупой части гладильной косточки.

Можно использовать и любой другой похожий инструмент, но я особо отмечу, что не стоит брать ножницы с огранёнными сторонами. Даже если металл сточен под прямым углом, это может повредить бумагу. Край инструмента, который вы применяете, скорее должен быть округлым.

Для бумаги с обработанной поверхностью биговка перед фальцовкой является обязательным этапом, вне зависимости от плотности и толщины листа! Также рекомендуется предварительно биговать фактурные листы.

Фальцовка

  • Совместите углы листа и прижмите один из них — держать угол необходимо до самого конца процесса;
  • Проверьте, что второй вторая пара углов также аккуратно совмещена и начните складывать лист с точки, дальней (по диагонали) от места, где вы держите лист;
  • При таком подходе у вас образуется две точки, фиксирующие будущую складку;
  • Прогладьте сгиб листа инструментом от края до края;
  • Убедитесь, что углы сложенного листа точно совпали.

Вот и всё!

При работе с тетрадями следует учитывать, что каждый следующий вложенный лист будет чуть больше выступать со стороны обреза. С этим необходимо будет разобраться при окончательной обработке блока (обрезать или отшлифовать).

bonefolder.club